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← 549.61 m → | N 76 |
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↑ 549.69 m ↓ |
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N 76 |
← 549.81 m → 302 170 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216705322265625 y=0.154327392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216705322265625 × 214)
floor (0.216705322265625 × 16384)
floor (3550.5)tx = 3550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154327392578125 × 214)
floor (0.154327392578125 × 16384)
floor (2528.5)ty = 2528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3550 / 2528 ti = "14/3550/2528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3550/2528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3550 ÷ 214
3550 ÷ 16384x = 0.2166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2528 ÷ 214
2528 ÷ 16384y = 0.154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2166748046875 × 2 - 1) × π
-0.566650390625 × 3.1415926535Λ = -1.78018470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154296875 × 2 - 1) × π
0.69140625 × 3.1415926535Φ = 2.17211679558398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78018470} λ = -1.78018470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17211679558398))-π/2
2×atan(8.77684317373692)-π/2
2×1.45734935920703-π/2
2.91469871841407-1.57079632675φ = 1.34390239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78018470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34390239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.999935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3550 KachelY 2528 -1.78018470 1.34390239 -101.997070 76.999935 Oben rechts KachelX + 1 3551 KachelY 2528 -1.77980121 1.34390239 -101.975098 76.999935 Unten links KachelX 3550 KachelY + 1 2529 -1.78018470 1.34381611 -101.997070 76.994992 Unten rechts KachelX + 1 3551 KachelY + 1 2529 -1.77980121 1.34381611 -101.975098 76.994992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34390239-1.34381611) × R
8.62800000001052e-05 × 6371000dl = 549.68988000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34390239-1.34381611) × R
8.62800000001052e-05 × 6371000dr = 549.68988000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78018470--1.77980121) × cos(1.34390239) × R
0.000383489999999931 × 0.224952159314094 × 6371000do = 549.606442678532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78018470--1.77980121) × cos(1.34381611) × R
0.000383489999999931 × 0.225036227103871 × 6371000du = 549.811838345877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34390239)-sin(1.34381611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224952159314094-0.225036227103871)× R²
abs(-1.77980121--1.78018470)×8.40677897764319e-05× R²
0.000383489999999931×8.40677897764319e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.40677897764319e-05× 40589641000000 ar = 302169.551671376m²