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← 267.96 m → | S 63 |
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↑ 267.96 m ↓ |
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S 63 |
← 267.94 m → 71 802 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541664123535156 y=0.733192443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541664123535156 × 216)
floor (0.541664123535156 × 65536)
floor (35498.5)tx = 35498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733192443847656 × 216)
floor (0.733192443847656 × 65536)
floor (48050.5)ty = 48050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35498 / 48050 ti = "16/35498/48050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35498/48050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35498 ÷ 216
35498 ÷ 65536x = 0.541656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48050 ÷ 216
48050 ÷ 65536y = 0.733184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541656494140625 × 2 - 1) × π
0.08331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.26173547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733184814453125 × 2 - 1) × π
-0.46636962890625 × 3.1415926535Φ = -1.4651433999874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26173547} λ = 0.26173547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4651433999874))-π/2
2×atan(0.231044857272044)-π/2
2×0.227060522576691-π/2
0.454121045153382-1.57079632675φ = -1.11667528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26173547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11667528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.980781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35498 KachelY 48050 0.26173547 -1.11667528 14.996338 -63.980781 Oben rechts KachelX + 1 35499 KachelY 48050 0.26183135 -1.11667528 15.001831 -63.980781 Unten links KachelX 35498 KachelY + 1 48051 0.26173547 -1.11671734 14.996338 -63.983190 Unten rechts KachelX + 1 35499 KachelY + 1 48051 0.26183135 -1.11671734 15.001831 -63.983190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11667528--1.11671734) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11667528--1.11671734) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26173547-0.26183135) × cos(-1.11667528) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438672614742562 × 6371000do = 267.963815950943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26173547-0.26183135) × cos(-1.11671734) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438634817263926 × 6371000du = 267.940727305178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11667528)-sin(-1.11671734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438672614742562-0.438634817263926)× R²
abs(0.26183135-0.26173547)×3.77974786354707e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77974786354707e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77974786354707e-05× 40589641000000 ar = 71801.6321928772m²