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← 266.07 m → | S 64 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 64 |
← 266.05 m → 70 786 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541648864746094 y=0.734428405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541648864746094 × 216)
floor (0.541648864746094 × 65536)
floor (35497.5)tx = 35497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734428405761719 × 216)
floor (0.734428405761719 × 65536)
floor (48131.5)ty = 48131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35497 / 48131 ti = "16/35497/48131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35497/48131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35497 ÷ 216
35497 ÷ 65536x = 0.541641235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48131 ÷ 216
48131 ÷ 65536y = 0.734420776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541641235351562 × 2 - 1) × π
0.083282470703125 × 3.1415926535Λ = 0.26163960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734420776367188 × 2 - 1) × π
-0.468841552734375 × 3.1415926535Φ = -1.47290917772585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26163960} λ = 0.26163960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47290917772585))-π/2
2×atan(0.229257563109698)-π/2
2×0.225363138496346-π/2
0.450726276992693-1.57079632675φ = -1.12007005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26163960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.990845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12007005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.175287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35497 KachelY 48131 0.26163960 -1.12007005 14.990845 -64.175287 Oben rechts KachelX + 1 35498 KachelY 48131 0.26173547 -1.12007005 14.996338 -64.175287 Unten links KachelX 35497 KachelY + 1 48132 0.26163960 -1.12011181 14.990845 -64.177679 Unten rechts KachelX + 1 35498 KachelY + 1 48132 0.26173547 -1.12011181 14.996338 -64.177679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12007005--1.12011181) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12007005--1.12011181) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26163960-0.26173547) × cos(-1.12007005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435619393171842 × 6371000do = 266.070997724177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26163960-0.26173547) × cos(-1.12011181) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435581803323145 × 6371000du = 266.048038304317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12007005)-sin(-1.12011181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435619393171842-0.435581803323145)× R²
abs(0.26173547-0.26163960)×3.7589848696562e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7589848696562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7589848696562e-05× 40589641000000 ar = 70785.9223143854m²