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← | N 7 |
← 605.58 m → | N 7 |
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↑ 605.56 m ↓ |
↑ 605.56 m ↓ |
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N 7 |
← 605.59 m → 366 719 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541648864746094 y=0.479148864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541648864746094 × 216)
floor (0.541648864746094 × 65536)
floor (35497.5)tx = 35497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479148864746094 × 216)
floor (0.479148864746094 × 65536)
floor (31401.5)ty = 31401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35497 / 31401 ti = "16/35497/31401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35497/31401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35497 ÷ 216
35497 ÷ 65536x = 0.541641235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31401 ÷ 216
31401 ÷ 65536y = 0.479141235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541641235351562 × 2 - 1) × π
0.083282470703125 × 3.1415926535Λ = 0.26163960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479141235351562 × 2 - 1) × π
0.041717529296875 × 3.1415926535Φ = 0.131059483561234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26163960} λ = 0.26163960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.131059483561234))-π/2
2×atan(1.14003559267212)-π/2
2×0.850741110514326-π/2
1.70148222102865-1.57079632675φ = 0.13068589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26163960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.990845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13068589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.487750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35497 KachelY 31401 0.26163960 0.13068589 14.990845 7.487750 Oben rechts KachelX + 1 35498 KachelY 31401 0.26173547 0.13068589 14.996338 7.487750 Unten links KachelX 35497 KachelY + 1 31402 0.26163960 0.13059084 14.990845 7.482304 Unten rechts KachelX + 1 35498 KachelY + 1 31402 0.26173547 0.13059084 14.996338 7.482304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13068589-0.13059084) × R
9.50499999999854e-05 × 6371000dl = 605.563549999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13068589-0.13059084) × R
9.50499999999854e-05 × 6371000dr = 605.563549999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26163960-0.26173547) × cos(0.13068589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991472745721974 × 6371000do = 605.579427375288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26163960-0.26173547) × cos(0.13059084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991485127609309 × 6371000du = 605.586990080642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13068589)-sin(0.13059084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991472745721974-0.991485127609309)× R²
abs(0.26173547-0.26163960)×1.23818873343229e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.23818873343229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.23818873343229e-05× 40589641000000 ar = 366719.11797378m²