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← 264.52 m → | S 64 |
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S 64 |
← 264.49 m → 69 968 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541633605957031 y=0.735481262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541633605957031 × 216)
floor (0.541633605957031 × 65536)
floor (35496.5)tx = 35496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735481262207031 × 216)
floor (0.735481262207031 × 65536)
floor (48200.5)ty = 48200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35496 / 48200 ti = "16/35496/48200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35496/48200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35496 ÷ 216
35496 ÷ 65536x = 0.5416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48200 ÷ 216
48200 ÷ 65536y = 0.7354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5416259765625 × 2 - 1) × π
0.083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.26154372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7354736328125 × 2 - 1) × π
-0.470947265625 × 3.1415926535Φ = -1.47952446987341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26154372} λ = 0.26154372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47952446987341))-π/2
2×atan(0.227745962704396)-π/2
2×0.223926547134991-π/2
0.447853094269982-1.57079632675φ = -1.12294323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26154372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.985351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12294323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.339908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35496 KachelY 48200 0.26154372 -1.12294323 14.985351 -64.339908 Oben rechts KachelX + 1 35497 KachelY 48200 0.26163960 -1.12294323 14.990845 -64.339908 Unten links KachelX 35496 KachelY + 1 48201 0.26154372 -1.12298475 14.985351 -64.342287 Unten rechts KachelX + 1 35497 KachelY + 1 48201 0.26163960 -1.12298475 14.990845 -64.342287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12294323--1.12298475) × R
4.15200000001281e-05 × 6371000dl = 264.523920000816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12294323--1.12298475) × R
4.15200000001281e-05 × 6371000dr = 264.523920000816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26154372-0.26163960) × cos(-1.12294323) × R
9.58800000000481e-05 × 0.433031360406481 × 6371000do = 264.517847390845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26154372-0.26163960) × cos(-1.12298475) × R
9.58800000000481e-05 × 0.432993934783163 × 6371000du = 264.494985893451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12294323)-sin(-1.12298475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433031360406481-0.432993934783163)× R²
abs(0.26163960-0.26154372)×3.74256233178771e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.74256233178771e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.74256233178771e-05× 40589641000000 ar = 69968.2742055404m²