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← 605.64 m → | N 7 |
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↑ 605.63 m ↓ |
↑ 605.63 m ↓ |
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N 7 |
← 605.64 m → 366 791 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541633605957031 y=0.479133605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541633605957031 × 216)
floor (0.541633605957031 × 65536)
floor (35496.5)tx = 35496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479133605957031 × 216)
floor (0.479133605957031 × 65536)
floor (31400.5)ty = 31400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35496 / 31400 ti = "16/35496/31400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35496/31400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35496 ÷ 216
35496 ÷ 65536x = 0.5416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31400 ÷ 216
31400 ÷ 65536y = 0.4791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5416259765625 × 2 - 1) × π
0.083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.26154372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4791259765625 × 2 - 1) × π
0.041748046875 × 3.1415926535Φ = 0.131155357360474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26154372} λ = 0.26154372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.131155357360474))-π/2
2×atan(1.14014489745531)-π/2
2×0.850788638346815-π/2
1.70157727669363-1.57079632675φ = 0.13078095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26154372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.985351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13078095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.493196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35496 KachelY 31400 0.26154372 0.13078095 14.985351 7.493196 Oben rechts KachelX + 1 35497 KachelY 31400 0.26163960 0.13078095 14.990845 7.493196 Unten links KachelX 35496 KachelY + 1 31401 0.26154372 0.13068589 14.985351 7.487750 Unten rechts KachelX + 1 35497 KachelY + 1 31401 0.26163960 0.13068589 14.990845 7.487750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13078095-0.13068589) × R
9.50600000000079e-05 × 6371000dl = 605.62726000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13078095-0.13068589) × R
9.50600000000079e-05 × 6371000dr = 605.62726000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26154372-0.26163960) × cos(0.13078095) × R
9.58800000000481e-05 × 0.991460353573092 × 6371000do = 605.635024341751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26154372-0.26163960) × cos(0.13068589) × R
9.58800000000481e-05 × 0.991472745721974 × 6371000du = 605.642594104236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13078095)-sin(0.13068589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991460353573092-0.991472745721974)× R²
abs(0.26163960-0.26154372)×1.23921488819345e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.23921488819345e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.23921488819345e-05× 40589641000000 ar = 366791.372855613m²