↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.17 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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S 64 |
← 258.15 m → 66 662 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541557312011719 y=0.739738464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541557312011719 × 216)
floor (0.541557312011719 × 65536)
floor (35491.5)tx = 35491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739738464355469 × 216)
floor (0.739738464355469 × 65536)
floor (48479.5)ty = 48479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35491 / 48479 ti = "16/35491/48479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35491/48479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35491 ÷ 216
35491 ÷ 65536x = 0.541549682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48479 ÷ 216
48479 ÷ 65536y = 0.739730834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541549682617188 × 2 - 1) × π
0.083099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.26106436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739730834960938 × 2 - 1) × π
-0.479461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.5062732598614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26106436} λ = 0.26106436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5062732598614))-π/2
2×atan(0.221734788013002)-π/2
2×0.218204401827699-π/2
0.436408803655398-1.57079632675φ = -1.13438752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26106436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.957886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13438752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.995617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35491 KachelY 48479 0.26106436 -1.13438752 14.957886 -64.995617 Oben rechts KachelX + 1 35492 KachelY 48479 0.26116023 -1.13438752 14.963379 -64.995617 Unten links KachelX 35491 KachelY + 1 48480 0.26106436 -1.13442805 14.957886 -64.997939 Unten rechts KachelX + 1 35492 KachelY + 1 48480 0.26116023 -1.13442805 14.963379 -64.997939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13438752--1.13442805) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dl = 258.216629999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13438752--1.13442805) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dr = 258.216629999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26106436-0.26116023) × cos(-1.13438752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422687587427458 × 6371000do = 258.172408931492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26106436-0.26116023) × cos(-1.13442805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422650855736037 × 6371000du = 258.1499736636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13438752)-sin(-1.13442805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422687587427458-0.422650855736037)× R²
abs(0.26116023-0.26106436)×3.67316914207105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67316914207105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67316914207105e-05× 40589641000000 ar = 66661.5128222485m²