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← | S 64 |
← 266.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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S 64 |
← 266.62 m → 71 092 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541557312011719 y=0.734046936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541557312011719 × 216)
floor (0.541557312011719 × 65536)
floor (35491.5)tx = 35491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734046936035156 × 216)
floor (0.734046936035156 × 65536)
floor (48106.5)ty = 48106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35491 / 48106 ti = "16/35491/48106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35491/48106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35491 ÷ 216
35491 ÷ 65536x = 0.541549682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48106 ÷ 216
48106 ÷ 65536y = 0.734039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541549682617188 × 2 - 1) × π
0.083099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.26106436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734039306640625 × 2 - 1) × π
-0.46807861328125 × 3.1415926535Φ = -1.47051233274484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26106436} λ = 0.26106436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47051233274484))-π/2
2×atan(0.229807717002613)-π/2
2×0.22588575804605-π/2
0.451771516092099-1.57079632675φ = -1.11902481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26106436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.957886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11902481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.115399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35491 KachelY 48106 0.26106436 -1.11902481 14.957886 -64.115399 Oben rechts KachelX + 1 35492 KachelY 48106 0.26116023 -1.11902481 14.963379 -64.115399 Unten links KachelX 35491 KachelY + 1 48107 0.26106436 -1.11906666 14.957886 -64.117797 Unten rechts KachelX + 1 35492 KachelY + 1 48107 0.26116023 -1.11906666 14.963379 -64.117797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11902481--1.11906666) × R
4.1850000000121e-05 × 6371000dl = 266.626350000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11902481--1.11906666) × R
4.1850000000121e-05 × 6371000dr = 266.626350000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26106436-0.26116023) × cos(-1.11902481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436560007921778 × 6371000do = 266.645513709719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26106436-0.26116023) × cos(-1.11906666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436522356134834 × 6371000du = 266.622516458735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11902481)-sin(-1.11906666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436560007921778-0.436522356134834)× R²
abs(0.26116023-0.26106436)×3.76517869439263e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76517869439263e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76517869439263e-05× 40589641000000 ar = 71091.6542382903m²