↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.70 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.67 m → 71 122 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541542053222656 y=0.734031677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541542053222656 × 216)
floor (0.541542053222656 × 65536)
floor (35490.5)tx = 35490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734031677246094 × 216)
floor (0.734031677246094 × 65536)
floor (48105.5)ty = 48105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35490 / 48105 ti = "16/35490/48105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35490/48105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35490 ÷ 216
35490 ÷ 65536x = 0.541534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48105 ÷ 216
48105 ÷ 65536y = 0.734024047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541534423828125 × 2 - 1) × π
0.08306884765625 × 3.1415926535Λ = 0.26096848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734024047851562 × 2 - 1) × π
-0.468048095703125 × 3.1415926535Φ = -1.4704164589456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26096848} λ = 0.26096848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4704164589456))-π/2
2×atan(0.229829750597743)-π/2
2×0.225906686281864-π/2
0.451813372563727-1.57079632675φ = -1.11898295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26096848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.952392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11898295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.113000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35490 KachelY 48105 0.26096848 -1.11898295 14.952392 -64.113000 Oben rechts KachelX + 1 35491 KachelY 48105 0.26106436 -1.11898295 14.957886 -64.113000 Unten links KachelX 35490 KachelY + 1 48106 0.26096848 -1.11902481 14.952392 -64.115399 Unten rechts KachelX + 1 35491 KachelY + 1 48106 0.26106436 -1.11902481 14.957886 -64.115399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11898295--1.11902481) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dl = 266.690060000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11898295--1.11902481) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dr = 266.690060000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26096848-0.26106436) × cos(-1.11898295) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43659766794069 × 6371000do = 266.696331626098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26096848-0.26106436) × cos(-1.11902481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436560007921778 × 6371000du = 266.673326947809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11898295)-sin(-1.11902481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43659766794069-0.436560007921778)× R²
abs(0.26106436-0.26096848)×3.76600189115894e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76600189115894e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76600189115894e-05× 40589641000000 ar = 71122.1931341766m²