↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.68 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.67 m ↓ |
↑ 265.67 m ↓ |
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S 64 |
← 265.66 m → 70 581 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541450500488281 y=0.734687805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541450500488281 × 216)
floor (0.541450500488281 × 65536)
floor (35484.5)tx = 35484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734687805175781 × 216)
floor (0.734687805175781 × 65536)
floor (48148.5)ty = 48148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35484 / 48148 ti = "16/35484/48148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35484/48148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35484 ÷ 216
35484 ÷ 65536x = 0.54144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48148 ÷ 216
48148 ÷ 65536y = 0.73468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54144287109375 × 2 - 1) × π
0.0828857421875 × 3.1415926535Λ = 0.26039324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73468017578125 × 2 - 1) × π
-0.4693603515625 × 3.1415926535Φ = -1.47453903231293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26039324} λ = 0.26039324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47453903231293))-π/2
2×atan(0.228884210956349)-π/2
2×0.225008400671369-π/2
0.450016801342738-1.57079632675φ = -1.12077953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26039324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.919434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12077953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.215937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35484 KachelY 48148 0.26039324 -1.12077953 14.919434 -64.215937 Oben rechts KachelX + 1 35485 KachelY 48148 0.26048911 -1.12077953 14.924927 -64.215937 Unten links KachelX 35484 KachelY + 1 48149 0.26039324 -1.12082123 14.919434 -64.218326 Unten rechts KachelX + 1 35485 KachelY + 1 48149 0.26048911 -1.12082123 14.924927 -64.218326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12077953--1.12082123) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dl = 265.670699999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12077953--1.12082123) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dr = 265.670699999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26039324-0.26048911) × cos(-1.12077953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434980658675164 × 6371000do = 265.680866505329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26039324-0.26048911) × cos(-1.12082123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434943109957482 × 6371000du = 265.657932207789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12077953)-sin(-1.12082123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434980658675164-0.434943109957482)× R²
abs(0.26048911-0.26039324)×3.75487176823008e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75487176823008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75487176823008e-05× 40589641000000 ar = 70580.5753057365m²