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← | N 7 |
← 605.74 m → | N 7 |
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↑ 605.75 m ↓ |
↑ 605.75 m ↓ |
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N 7 |
← 605.75 m → 366 935 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541374206542969 y=0.479484558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541374206542969 × 216)
floor (0.541374206542969 × 65536)
floor (35479.5)tx = 35479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479484558105469 × 216)
floor (0.479484558105469 × 65536)
floor (31423.5)ty = 31423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35479 / 31423 ti = "16/35479/31423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35479/31423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35479 ÷ 216
35479 ÷ 65536x = 0.541366577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31423 ÷ 216
31423 ÷ 65536y = 0.479476928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541366577148438 × 2 - 1) × π
0.082733154296875 × 3.1415926535Λ = 0.25991387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479476928710938 × 2 - 1) × π
0.041046142578125 × 3.1415926535Φ = 0.128950259977951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25991387} λ = 0.25991387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.128950259977951))-π/2
2×atan(1.13763353684121)-π/2
2×0.849695348715051-π/2
1.6993906974301-1.57079632675φ = 0.12859437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25991387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.891968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12859437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.367915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35479 KachelY 31423 0.25991387 0.12859437 14.891968 7.367915 Oben rechts KachelX + 1 35480 KachelY 31423 0.26000974 0.12859437 14.897461 7.367915 Unten links KachelX 35479 KachelY + 1 31424 0.25991387 0.12849929 14.891968 7.362467 Unten rechts KachelX + 1 35480 KachelY + 1 31424 0.26000974 0.12849929 14.897461 7.362467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12859437-0.12849929) × R
9.50800000000251e-05 × 6371000dl = 605.75468000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12859437-0.12849929) × R
9.50800000000251e-05 × 6371000dr = 605.75468000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25991387-0.26000974) × cos(0.12859437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991743131732974 × 6371000do = 605.744575843986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25991387-0.26000974) × cos(0.12849929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991755320332752 × 6371000du = 605.752020491664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12859437)-sin(0.12849929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991743131732974-0.991755320332752)× R²
abs(0.26000974-0.25991387)×1.2188599777474e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.2188599777474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.2188599777474e-05× 40589641000000 ar = 366934.866793726m²