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← | S 64 |
← 266.14 m → | S 64 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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S 64 |
← 266.12 m → 70 822 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541343688964844 y=0.734397888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541343688964844 × 216)
floor (0.541343688964844 × 65536)
floor (35477.5)tx = 35477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734397888183594 × 216)
floor (0.734397888183594 × 65536)
floor (48129.5)ty = 48129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35477 / 48129 ti = "16/35477/48129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35477/48129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35477 ÷ 216
35477 ÷ 65536x = 0.541336059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48129 ÷ 216
48129 ÷ 65536y = 0.734390258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541336059570312 × 2 - 1) × π
0.082672119140625 × 3.1415926535Λ = 0.25972212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734390258789062 × 2 - 1) × π
-0.468780517578125 × 3.1415926535Φ = -1.47271743012737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25972212} λ = 0.25972212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47271743012737))-π/2
2×atan(0.2293015269117)-π/2
2×0.225404906587001-π/2
0.450809813174001-1.57079632675φ = -1.11998651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25972212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.880981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11998651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.170500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35477 KachelY 48129 0.25972212 -1.11998651 14.880981 -64.170500 Oben rechts KachelX + 1 35478 KachelY 48129 0.25981800 -1.11998651 14.886475 -64.170500 Unten links KachelX 35477 KachelY + 1 48130 0.25972212 -1.12002828 14.880981 -64.172893 Unten rechts KachelX + 1 35478 KachelY + 1 48130 0.25981800 -1.12002828 14.886475 -64.172893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11998651--1.12002828) × R
4.17700000001631e-05 × 6371000dl = 266.116670001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11998651--1.12002828) × R
4.17700000001631e-05 × 6371000dr = 266.116670001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25972212-0.25981800) × cos(-1.11998651) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435694588592034 × 6371000do = 266.144684269415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25972212-0.25981800) × cos(-1.12002828) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43565699126199 × 6371000du = 266.121717884713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11998651)-sin(-1.12002828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435694588592034-0.43565699126199)× R²
abs(0.25981800-0.25972212)×3.75973300436594e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75973300436594e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75973300436594e-05× 40589641000000 ar = 70822.4812575802m²