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← | S 64 |
← 266.19 m → | S 64 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 64 |
← 266.17 m → 70 852 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541313171386719 y=0.734367370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541313171386719 × 216)
floor (0.541313171386719 × 65536)
floor (35475.5)tx = 35475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734367370605469 × 216)
floor (0.734367370605469 × 65536)
floor (48127.5)ty = 48127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35475 / 48127 ti = "16/35475/48127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35475/48127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35475 ÷ 216
35475 ÷ 65536x = 0.541305541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48127 ÷ 216
48127 ÷ 65536y = 0.734359741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541305541992188 × 2 - 1) × π
0.082611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.25953037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734359741210938 × 2 - 1) × π
-0.468719482421875 × 3.1415926535Φ = -1.47252568252888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25953037} λ = 0.25953037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47252568252888))-π/2
2×atan(0.229345499144464)-π/2
2×0.225446681887072-π/2
0.450893363774145-1.57079632675φ = -1.11990296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25953037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.869995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11990296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.165713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35475 KachelY 48127 0.25953037 -1.11990296 14.869995 -64.165713 Oben rechts KachelX + 1 35476 KachelY 48127 0.25962625 -1.11990296 14.875488 -64.165713 Unten links KachelX 35475 KachelY + 1 48128 0.25953037 -1.11994474 14.869995 -64.168107 Unten rechts KachelX + 1 35476 KachelY + 1 48128 0.25962625 -1.11994474 14.875488 -64.168107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11990296--1.11994474) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dl = 266.180380000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11990296--1.11994474) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dr = 266.180380000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25953037-0.25962625) × cos(-1.11990296) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435769789972125 × 6371000do = 266.190621143741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25953037-0.25962625) × cos(-1.11994474) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435732185161907 × 6371000du = 266.167650189764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11990296)-sin(-1.11994474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435769789972125-0.435732185161907)× R²
abs(0.25962625-0.25953037)×3.76048102182502e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76048102182502e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76048102182502e-05× 40589641000000 ar = 70851.6634906145m²