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← | N 7 |
← 605.67 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.63 m ↓ |
↑ 605.63 m ↓ |
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N 7 |
← 605.68 m → 366 814 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541313171386719 y=0.479209899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541313171386719 × 216)
floor (0.541313171386719 × 65536)
floor (35475.5)tx = 35475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479209899902344 × 216)
floor (0.479209899902344 × 65536)
floor (31405.5)ty = 31405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35475 / 31405 ti = "16/35475/31405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35475/31405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35475 ÷ 216
35475 ÷ 65536x = 0.541305541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31405 ÷ 216
31405 ÷ 65536y = 0.479202270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541305541992188 × 2 - 1) × π
0.082611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.25953037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479202270507812 × 2 - 1) × π
0.041595458984375 × 3.1415926535Φ = 0.130675988364273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25953037} λ = 0.25953037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130675988364273))-π/2
2×atan(1.13959847831896)-π/2
2×0.850550993250558-π/2
1.70110198650112-1.57079632675φ = 0.13030566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25953037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.869995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13030566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.465964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35475 KachelY 31405 0.25953037 0.13030566 14.869995 7.465964 Oben rechts KachelX + 1 35476 KachelY 31405 0.25962625 0.13030566 14.875488 7.465964 Unten links KachelX 35475 KachelY + 1 31406 0.25953037 0.13021060 14.869995 7.460518 Unten rechts KachelX + 1 35476 KachelY + 1 31406 0.25962625 0.13021060 14.875488 7.460518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13030566-0.13021060) × R
9.50599999999802e-05 × 6371000dl = 605.627259999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13030566-0.13021060) × R
9.50599999999802e-05 × 6371000dr = 605.627259999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25953037-0.25962625) × cos(0.13030566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991522223423532 × 6371000do = 605.672817631109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25953037-0.25962625) × cos(0.13021060) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991534570775499 × 6371000du = 605.680360029332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13030566)-sin(0.13021060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991522223423532-0.991534570775499)× R²
abs(0.25962625-0.25953037)×1.23473519668682e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.23473519668682e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.23473519668682e-05× 40589641000000 ar = 366814.253215595m²