↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.53 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.54 m ↓ |
↑ 245.54 m ↓ |
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S 66 |
← 245.50 m → 60 283 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541297912597656 y=0.748512268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541297912597656 × 216)
floor (0.541297912597656 × 65536)
floor (35474.5)tx = 35474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748512268066406 × 216)
floor (0.748512268066406 × 65536)
floor (49054.5)ty = 49054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35474 / 49054 ti = "16/35474/49054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35474/49054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35474 ÷ 216
35474 ÷ 65536x = 0.541290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49054 ÷ 216
49054 ÷ 65536y = 0.748504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541290283203125 × 2 - 1) × π
0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = 0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748504638671875 × 2 - 1) × π
-0.49700927734375 × 3.1415926535Φ = -1.56140069442447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25943450} λ = 0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56140069442447))-π/2
2×atan(0.209841940818936)-π/2
2×0.206840806225576-π/2
0.413681612451151-1.57079632675φ = -1.15711471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15711471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.297789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35474 KachelY 49054 0.25943450 -1.15711471 14.864502 -66.297789 Oben rechts KachelX + 1 35475 KachelY 49054 0.25953037 -1.15711471 14.869995 -66.297789 Unten links KachelX 35474 KachelY + 1 49055 0.25943450 -1.15715325 14.864502 -66.299997 Unten rechts KachelX + 1 35475 KachelY + 1 49055 0.25953037 -1.15715325 14.869995 -66.299997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15711471--1.15715325) × R
3.85399999998093e-05 × 6371000dl = 245.538339998785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15711471--1.15715325) × R
3.85399999998093e-05 × 6371000dr = 245.538339998785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25943450-0.25953037) × cos(-1.15711471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401983106348405 × 6371000do = 245.52636510421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25943450-0.25953037) × cos(-1.15715325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401947817011262 × 6371000du = 245.504810808671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15711471)-sin(-1.15715325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401983106348405-0.401947817011262)× R²
abs(0.25953037-0.25943450)×3.52893371428076e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52893371428076e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52893371428076e-05× 40589641000000 ar = 60283.4899178901m²