↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.46 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.50 m ↓ |
↑ 605.50 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.47 m → 366 607 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541297912597656 y=0.478904724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541297912597656 × 216)
floor (0.541297912597656 × 65536)
floor (35474.5)tx = 35474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478904724121094 × 216)
floor (0.478904724121094 × 65536)
floor (31385.5)ty = 31385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35474 / 31385 ti = "16/35474/31385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35474/31385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35474 ÷ 216
35474 ÷ 65536x = 0.541290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31385 ÷ 216
31385 ÷ 65536y = 0.478897094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541290283203125 × 2 - 1) × π
0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = 0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478897094726562 × 2 - 1) × π
0.042205810546875 × 3.1415926535Φ = 0.132593464349075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25943450} λ = 0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.132593464349075))-π/2
2×atan(1.14178572736205)-π/2
2×0.851501484290875-π/2
1.70300296858175-1.57079632675φ = 0.13220664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13220664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.574882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35474 KachelY 31385 0.25943450 0.13220664 14.864502 7.574882 Oben rechts KachelX + 1 35475 KachelY 31385 0.25953037 0.13220664 14.869995 7.574882 Unten links KachelX 35474 KachelY + 1 31386 0.25943450 0.13211160 14.864502 7.569437 Unten rechts KachelX + 1 35475 KachelY + 1 31386 0.25953037 0.13211160 14.869995 7.569437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13220664-0.13211160) × R
9.50399999999907e-05 × 6371000dl = 605.499839999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13220664-0.13211160) × R
9.50399999999907e-05 × 6371000dr = 605.499839999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25943450-0.25953037) × cos(0.13220664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991273423977066 × 6371000do = 605.457684091204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25943450-0.25953037) × cos(0.13211160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991285947848342 × 6371000du = 605.465333518612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13220664)-sin(0.13211160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991273423977066-0.991285947848342)× R²
abs(0.25953037-0.25943450)×1.25238712761488e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.25238712761488e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.25238712761488e-05× 40589641000000 ar = 366606.846983489m²