↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.07 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.05 m ↓ |
↑ 246.05 m ↓ |
|||
S 66 |
← 246.05 m → 60 542 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541267395019531 y=0.748146057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541267395019531 × 216)
floor (0.541267395019531 × 65536)
floor (35472.5)tx = 35472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748146057128906 × 216)
floor (0.748146057128906 × 65536)
floor (49030.5)ty = 49030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35472 / 49030 ti = "16/35472/49030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35472/49030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35472 ÷ 216
35472 ÷ 65536x = 0.541259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49030 ÷ 216
49030 ÷ 65536y = 0.748138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541259765625 × 2 - 1) × π
0.08251953125 × 3.1415926535Λ = 0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748138427734375 × 2 - 1) × π
-0.49627685546875 × 3.1415926535Φ = -1.55909972324271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25924275} λ = 0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55909972324271))-π/2
2×atan(0.210325337004555)-π/2
2×0.20730376945875-π/2
0.414607538917501-1.57079632675φ = -1.15618879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15618879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.244738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35472 KachelY 49030 0.25924275 -1.15618879 14.853515 -66.244738 Oben rechts KachelX + 1 35473 KachelY 49030 0.25933863 -1.15618879 14.859009 -66.244738 Unten links KachelX 35472 KachelY + 1 49031 0.25924275 -1.15622741 14.853515 -66.246951 Unten rechts KachelX + 1 35473 KachelY + 1 49031 0.25933863 -1.15622741 14.859009 -66.246951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15618879--1.15622741) × R
3.86199999999892e-05 × 6371000dl = 246.048019999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15618879--1.15622741) × R
3.86199999999892e-05 × 6371000dr = 246.048019999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25924275-0.25933863) × cos(-1.15618879) × R
9.58799999999926e-05 × 0.402830749859521 × 6371000do = 246.069759741179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25924275-0.25933863) × cos(-1.15622741) × R
9.58799999999926e-05 × 0.402795401658421 × 6371000du = 246.048167240222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15618879)-sin(-1.15622741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402830749859521-0.402795401658421)× R²
abs(0.25933863-0.25924275)×3.53482010997941e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53482010997941e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53482010997941e-05× 40589641000000 ar = 60542.3207776252m²