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← | N 76 |
← 564.39 m → | N 76 |
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↑ 564.53 m ↓ |
↑ 564.53 m ↓ |
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N 76 |
← 564.60 m → 318 675 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216522216796875 y=0.158660888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216522216796875 × 214)
floor (0.216522216796875 × 16384)
floor (3547.5)tx = 3547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158660888671875 × 214)
floor (0.158660888671875 × 16384)
floor (2599.5)ty = 2599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3547 / 2599 ti = "14/3547/2599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3547/2599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3547 ÷ 214
3547 ÷ 16384x = 0.21649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2599 ÷ 214
2599 ÷ 16384y = 0.15863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21649169921875 × 2 - 1) × π
-0.5670166015625 × 3.1415926535Λ = -1.78133519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15863037109375 × 2 - 1) × π
0.6827392578125 × 3.1415926535Φ = 2.14488863659979 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78133519} λ = -1.78133519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14488863659979))-π/2
2×atan(8.5410900195036)-π/2
2×1.4542458760526-π/2
2.90849175210519-1.57079632675φ = 1.33769543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78133519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.062988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33769543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.644302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3547 KachelY 2599 -1.78133519 1.33769543 -102.062988 76.644302 Oben rechts KachelX + 1 3548 KachelY 2599 -1.78095169 1.33769543 -102.041015 76.644302 Unten links KachelX 3547 KachelY + 1 2600 -1.78133519 1.33760682 -102.062988 76.639225 Unten rechts KachelX + 1 3548 KachelY + 1 2600 -1.78095169 1.33760682 -102.041015 76.639225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33769543-1.33760682) × R
8.86099999999335e-05 × 6371000dl = 564.534309999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33769543-1.33760682) × R
8.86099999999335e-05 × 6371000dr = 564.534309999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78133519--1.78095169) × cos(1.33769543) × R
0.000383500000000092 × 0.230995661635143 × 6371000do = 564.386733666554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78133519--1.78095169) × cos(1.33760682) × R
0.000383500000000092 × 0.231081874251245 × 6371000du = 564.597375097906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33769543)-sin(1.33760682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230995661635143-0.231081874251245)× R²
abs(-1.78095169--1.78133519)×8.6212616102227e-05× R²
0.000383500000000092×8.6212616102227e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.6212616102227e-05× 40589641000000 ar = 318675.132629478m²