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← | S 66 |
← 246.13 m → | S 66 |
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↑ 246.11 m ↓ |
↑ 246.11 m ↓ |
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S 66 |
← 246.11 m → 60 574 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541221618652344 y=0.748100280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541221618652344 × 216)
floor (0.541221618652344 × 65536)
floor (35469.5)tx = 35469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748100280761719 × 216)
floor (0.748100280761719 × 65536)
floor (49027.5)ty = 49027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35469 / 49027 ti = "16/35469/49027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35469/49027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35469 ÷ 216
35469 ÷ 65536x = 0.541213989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49027 ÷ 216
49027 ÷ 65536y = 0.748092651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541213989257812 × 2 - 1) × π
0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748092651367188 × 2 - 1) × π
-0.496185302734375 × 3.1415926535Φ = -1.55881210184499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25895513} λ = 0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55881210184499))-π/2
2×atan(0.210385839772488)-π/2
2×0.207361708456519-π/2
0.414723416913038-1.57079632675φ = -1.15607291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15607291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.238099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35469 KachelY 49027 0.25895513 -1.15607291 14.837036 -66.238099 Oben rechts KachelX + 1 35470 KachelY 49027 0.25905101 -1.15607291 14.842530 -66.238099 Unten links KachelX 35469 KachelY + 1 49028 0.25895513 -1.15611154 14.837036 -66.240312 Unten rechts KachelX + 1 35470 KachelY + 1 49028 0.25905101 -1.15611154 14.842530 -66.240312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15607291--1.15611154) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dl = 246.111729999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15607291--1.15611154) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dr = 246.111729999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25895513-0.25905101) × cos(-1.15607291) × R
9.58800000000481e-05 × 0.402936809162223 × 6371000do = 246.134546223345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25895513-0.25905101) × cos(-1.15611154) × R
9.58800000000481e-05 × 0.40290145361163 × 6371000du = 246.112949232939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15607291)-sin(-1.15611154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402936809162223-0.40290145361163)× R²
abs(0.25905101-0.25895513)×3.53555505924752e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.53555505924752e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.53555505924752e-05× 40589641000000 ar = 60573.9413547854m²