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← | S 64 |
← 267.17 m → | S 64 |
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↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
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S 64 |
← 267.15 m → 71 369 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541206359863281 y=0.733695983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541206359863281 × 216)
floor (0.541206359863281 × 65536)
floor (35468.5)tx = 35468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733695983886719 × 216)
floor (0.733695983886719 × 65536)
floor (48083.5)ty = 48083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35468 / 48083 ti = "16/35468/48083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35468/48083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35468 ÷ 216
35468 ÷ 65536x = 0.54119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48083 ÷ 216
48083 ÷ 65536y = 0.733688354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54119873046875 × 2 - 1) × π
0.0823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.25885926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733688354492188 × 2 - 1) × π
-0.467376708984375 × 3.1415926535Φ = -1.46830723536232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25885926} λ = 0.25885926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46830723536232))-π/2
2×atan(0.230315024523539)-π/2
2×0.226367564399167-π/2
0.452735128798334-1.57079632675φ = -1.11806120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25885926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11806120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.060188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35468 KachelY 48083 0.25885926 -1.11806120 14.831543 -64.060188 Oben rechts KachelX + 1 35469 KachelY 48083 0.25895513 -1.11806120 14.837036 -64.060188 Unten links KachelX 35468 KachelY + 1 48084 0.25885926 -1.11810313 14.831543 -64.062590 Unten rechts KachelX + 1 35469 KachelY + 1 48084 0.25895513 -1.11810313 14.837036 -64.062590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11806120--1.11810313) × R
4.19299999998568e-05 × 6371000dl = 267.136029999088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11806120--1.11810313) × R
4.19299999998568e-05 × 6371000dr = 267.136029999088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25885926-0.25895513) × cos(-1.11806120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43742674106769 × 6371000do = 267.174903715096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25885926-0.25895513) × cos(-1.11810313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437389034960865 × 6371000du = 267.151873286193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11806120)-sin(-1.11810313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43742674106769-0.437389034960865)× R²
abs(0.25895513-0.25885926)×3.77061068251305e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77061068251305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77061068251305e-05× 40589641000000 ar = 71368.9669756594m²