↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.65 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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N 7 |
← 605.66 m → 366 842 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541206359863281 y=0.479301452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541206359863281 × 216)
floor (0.541206359863281 × 65536)
floor (35468.5)tx = 35468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479301452636719 × 216)
floor (0.479301452636719 × 65536)
floor (31411.5)ty = 31411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35468 / 31411 ti = "16/35468/31411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35468/31411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35468 ÷ 216
35468 ÷ 65536x = 0.54119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31411 ÷ 216
31411 ÷ 65536y = 0.479293823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54119873046875 × 2 - 1) × π
0.0823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.25885926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479293823242188 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Φ = 0.130100745568832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25885926} λ = 0.25885926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130100745568832))-π/2
2×atan(1.13894312101746)-π/2
2×0.850265799599908-π/2
1.70053159919982-1.57079632675φ = 0.12973527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25885926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12973527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.433283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35468 KachelY 31411 0.25885926 0.12973527 14.831543 7.433283 Oben rechts KachelX + 1 35469 KachelY 31411 0.25895513 0.12973527 14.837036 7.433283 Unten links KachelX 35468 KachelY + 1 31412 0.25885926 0.12964020 14.831543 7.427836 Unten rechts KachelX + 1 35469 KachelY + 1 31412 0.25895513 0.12964020 14.837036 7.427836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12973527-0.12964020) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12973527-0.12964020) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25885926-0.25895513) × cos(0.12973527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991596177015656 × 6371000do = 605.654817699905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25885926-0.25895513) × cos(0.12964020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991608471896459 × 6371000du = 605.662327262732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12973527)-sin(0.12964020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991596177015656-0.991608471896459)× R²
abs(0.25895513-0.25885926)×1.22948808025658e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.22948808025658e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.22948808025658e-05× 40589641000000 ar = 366841.92853139m²