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← | N 7 |
← 605.73 m → | N 7 |
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↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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N 7 |
← 605.73 m → 366 885 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541191101074219 y=0.479316711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541191101074219 × 216)
floor (0.541191101074219 × 65536)
floor (35467.5)tx = 35467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479316711425781 × 216)
floor (0.479316711425781 × 65536)
floor (31412.5)ty = 31412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35467 / 31412 ti = "16/35467/31412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35467/31412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35467 ÷ 216
35467 ÷ 65536x = 0.541183471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31412 ÷ 216
31412 ÷ 65536y = 0.47930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541183471679688 × 2 - 1) × π
0.082366943359375 × 3.1415926535Λ = 0.25876338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47930908203125 × 2 - 1) × π
0.0413818359375 × 3.1415926535Φ = 0.130004871769592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25876338} λ = 0.25876338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130004871769592))-π/2
2×atan(1.13883393144763)-π/2
2×0.850218265258801-π/2
1.7004365305176-1.57079632675φ = 0.12964020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25876338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12964020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.427836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35467 KachelY 31412 0.25876338 0.12964020 14.826050 7.427836 Oben rechts KachelX + 1 35468 KachelY 31412 0.25885926 0.12964020 14.831543 7.427836 Unten links KachelX 35467 KachelY + 1 31413 0.25876338 0.12954513 14.826050 7.422389 Unten rechts KachelX + 1 35468 KachelY + 1 31413 0.25885926 0.12954513 14.831543 7.422389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12964020-0.12954513) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12964020-0.12954513) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25876338-0.25885926) × cos(0.12964020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991608471896459 × 6371000do = 605.725502638444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25876338-0.25885926) × cos(0.12954513) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991620757814802 × 6371000du = 605.733007509847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12964020)-sin(0.12954513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991608471896459-0.991620757814802)× R²
abs(0.25885926-0.25876338)×1.22859183429025e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.22859183429025e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.22859183429025e-05× 40589641000000 ar = 366884.740339503m²