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← | S 64 |
← 264.81 m → | S 64 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 64 |
← 264.79 m → 70 130 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541175842285156 y=0.735267639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541175842285156 × 216)
floor (0.541175842285156 × 65536)
floor (35466.5)tx = 35466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735267639160156 × 216)
floor (0.735267639160156 × 65536)
floor (48186.5)ty = 48186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35466 / 48186 ti = "16/35466/48186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35466/48186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35466 ÷ 216
35466 ÷ 65536x = 0.541168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48186 ÷ 216
48186 ÷ 65536y = 0.735260009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541168212890625 × 2 - 1) × π
0.08233642578125 × 3.1415926535Λ = 0.25866751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735260009765625 × 2 - 1) × π
-0.47052001953125 × 3.1415926535Φ = -1.47818223668405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25866751} λ = 0.25866751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47818223668405))-π/2
2×atan(0.228051856138516)-π/2
2×0.22421733752152-π/2
0.448434675043039-1.57079632675φ = -1.12236165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25866751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.820557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12236165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.306586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35466 KachelY 48186 0.25866751 -1.12236165 14.820557 -64.306586 Oben rechts KachelX + 1 35467 KachelY 48186 0.25876338 -1.12236165 14.826050 -64.306586 Unten links KachelX 35466 KachelY + 1 48187 0.25866751 -1.12240322 14.820557 -64.308967 Unten rechts KachelX + 1 35467 KachelY + 1 48187 0.25876338 -1.12240322 14.826050 -64.308967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12236165--1.12240322) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12236165--1.12240322) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25866751-0.25876338) × cos(-1.12236165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433555511058391 × 6371000do = 264.810403770559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25866751-0.25876338) × cos(-1.12240322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433518050840202 × 6371000du = 264.787523527428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12236165)-sin(-1.12240322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433555511058391-0.433518050840202)× R²
abs(0.25876338-0.25866751)×3.74602181889561e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74602181889561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74602181889561e-05× 40589641000000 ar = 70130.0115965671m²