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← | S 64 |
← 266.25 m → | S 64 |
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↑ 266.24 m ↓ |
↑ 266.24 m ↓ |
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S 64 |
← 266.23 m → 70 886 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541160583496094 y=0.734306335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541160583496094 × 216)
floor (0.541160583496094 × 65536)
floor (35465.5)tx = 35465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734306335449219 × 216)
floor (0.734306335449219 × 65536)
floor (48123.5)ty = 48123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35465 / 48123 ti = "16/35465/48123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35465/48123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35465 ÷ 216
35465 ÷ 65536x = 0.541152954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48123 ÷ 216
48123 ÷ 65536y = 0.734298706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541152954101562 × 2 - 1) × π
0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = 0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734298706054688 × 2 - 1) × π
-0.468597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.47214218733192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25857164} λ = 0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47214218733192))-π/2
2×atan(0.229433468908743)-π/2
2×0.225530254119279-π/2
0.451060508238558-1.57079632675φ = -1.11973582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11973582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.156137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35465 KachelY 48123 0.25857164 -1.11973582 14.815064 -64.156137 Oben rechts KachelX + 1 35466 KachelY 48123 0.25866751 -1.11973582 14.820557 -64.156137 Unten links KachelX 35465 KachelY + 1 48124 0.25857164 -1.11977761 14.815064 -64.158531 Unten rechts KachelX + 1 35466 KachelY + 1 48124 0.25866751 -1.11977761 14.820557 -64.158531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11973582--1.11977761) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dl = 266.244090000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11973582--1.11977761) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dr = 266.244090000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25857164-0.25866751) × cos(-1.11973582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435920219605388 × 6371000do = 266.254738830679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25857164-0.25866751) × cos(-1.11977761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435882608838556 × 6371000du = 266.231766634278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11973582)-sin(-1.11977761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435920219605388-0.435882608838556)× R²
abs(0.25866751-0.25857164)×3.76107668315084e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76107668315084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76107668315084e-05× 40589641000000 ar = 70885.6925528228m²