↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.71 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.75 m ↓ |
↑ 605.75 m ↓ |
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N 7 |
← 605.72 m → 366 917 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541160583496094 y=0.479423522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541160583496094 × 216)
floor (0.541160583496094 × 65536)
floor (35465.5)tx = 35465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479423522949219 × 216)
floor (0.479423522949219 × 65536)
floor (31419.5)ty = 31419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35465 / 31419 ti = "16/35465/31419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35465/31419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35465 ÷ 216
35465 ÷ 65536x = 0.541152954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31419 ÷ 216
31419 ÷ 65536y = 0.479415893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541152954101562 × 2 - 1) × π
0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = 0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479415893554688 × 2 - 1) × π
0.041168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.129333755174911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25857164} λ = 0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.129333755174911))-π/2
2×atan(1.13806989750425)-π/2
2×0.849885508398251-π/2
1.6997710167965-1.57079632675φ = 0.12897469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12897469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.389705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35465 KachelY 31419 0.25857164 0.12897469 14.815064 7.389705 Oben rechts KachelX + 1 35466 KachelY 31419 0.25866751 0.12897469 14.820557 7.389705 Unten links KachelX 35465 KachelY + 1 31420 0.25857164 0.12887961 14.815064 7.384258 Unten rechts KachelX + 1 35466 KachelY + 1 31420 0.25866751 0.12887961 14.820557 7.384258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12897469-0.12887961) × R
9.50799999999974e-05 × 6371000dl = 605.754679999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12897469-0.12887961) × R
9.50799999999974e-05 × 6371000dr = 605.754679999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25857164-0.25866751) × cos(0.12897469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991694287679341 × 6371000do = 605.71474249339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25857164-0.25866751) × cos(0.12887961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991706512140707 × 6371000du = 605.722209044887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12897469)-sin(0.12887961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991694287679341-0.991706512140707)× R²
abs(0.25866751-0.25857164)×1.22244613659506e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.22244613659506e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.22244613659506e-05× 40589641000000 ar = 366916.801736074m²