↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.33 m → 70 928 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541145324707031 y=0.734260559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541145324707031 × 216)
floor (0.541145324707031 × 65536)
floor (35464.5)tx = 35464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734260559082031 × 216)
floor (0.734260559082031 × 65536)
floor (48120.5)ty = 48120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35464 / 48120 ti = "16/35464/48120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35464/48120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35464 ÷ 216
35464 ÷ 65536x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48120 ÷ 216
48120 ÷ 65536y = 0.7342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7342529296875 × 2 - 1) × π
-0.468505859375 × 3.1415926535Φ = -1.4718545659342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4718545659342))-π/2
2×atan(0.229499468374729)-π/2
2×0.22559295222524-π/2
0.451185904450481-1.57079632675φ = -1.11961042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11961042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.148952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35464 KachelY 48120 0.25847576 -1.11961042 14.809570 -64.148952 Oben rechts KachelX + 1 35465 KachelY 48120 0.25857164 -1.11961042 14.815064 -64.148952 Unten links KachelX 35464 KachelY + 1 48121 0.25847576 -1.11965222 14.809570 -64.151347 Unten rechts KachelX + 1 35465 KachelY + 1 48121 0.25857164 -1.11965222 14.815064 -64.151347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11961042--1.11965222) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11961042--1.11965222) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25857164) × cos(-1.11961042) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436033074335782 × 6371000do = 266.351448786942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25857164) × cos(-1.11965222) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435995456854084 × 6371000du = 266.328470092573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11961042)-sin(-1.11965222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436033074335782-0.435995456854084)× R²
abs(0.25857164-0.25847576)×3.76174816978381e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76174816978381e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76174816978381e-05× 40589641000000 ar = 70928.4086606246m²