↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.70 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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N 7 |
← 605.71 m → 366 871 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541145324707031 y=0.479270935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541145324707031 × 216)
floor (0.541145324707031 × 65536)
floor (35464.5)tx = 35464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479270935058594 × 216)
floor (0.479270935058594 × 65536)
floor (31409.5)ty = 31409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35464 / 31409 ti = "16/35464/31409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35464/31409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35464 ÷ 216
35464 ÷ 65536x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31409 ÷ 216
31409 ÷ 65536y = 0.479263305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479263305664062 × 2 - 1) × π
0.041473388671875 × 3.1415926535Φ = 0.130292493167313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130292493167313))-π/2
2×atan(1.1391615315649)-π/2
2×0.850360866512955-π/2
1.70072173302591-1.57079632675φ = 0.12992541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12992541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.444178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35464 KachelY 31409 0.25847576 0.12992541 14.809570 7.444178 Oben rechts KachelX + 1 35465 KachelY 31409 0.25857164 0.12992541 14.815064 7.444178 Unten links KachelX 35464 KachelY + 1 31410 0.25847576 0.12983034 14.809570 7.438731 Unten rechts KachelX + 1 35465 KachelY + 1 31410 0.25857164 0.12983034 14.815064 7.438731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12992541-0.12983034) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12992541-0.12983034) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25857164) × cos(0.12992541) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991571560367116 × 6371000do = 605.702955176116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25857164) × cos(0.12983034) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991583873172505 × 6371000du = 605.71047647151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12992541)-sin(0.12983034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991571560367116-0.991583873172505)× R²
abs(0.25857164-0.25847576)×1.23128053886035e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.23128053886035e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.23128053886035e-05× 40589641000000 ar = 366871.08851919m²