↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.62 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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N 7 |
← 605.63 m → 366 824 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541130065917969 y=0.479240417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541130065917969 × 216)
floor (0.541130065917969 × 65536)
floor (35463.5)tx = 35463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479240417480469 × 216)
floor (0.479240417480469 × 65536)
floor (31407.5)ty = 31407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35463 / 31407 ti = "16/35463/31407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35463/31407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35463 ÷ 216
35463 ÷ 65536x = 0.541122436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31407 ÷ 216
31407 ÷ 65536y = 0.479232788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541122436523438 × 2 - 1) × π
0.082244873046875 × 3.1415926535Λ = 0.25837989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479232788085938 × 2 - 1) × π
0.041534423828125 × 3.1415926535Φ = 0.130484240765793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25837989} λ = 0.25837989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130484240765793))-π/2
2×atan(1.13937998399606)-π/2
2×0.850455931064297-π/2
1.70091186212859-1.57079632675φ = 0.13011554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25837989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.804077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13011554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.455071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35463 KachelY 31407 0.25837989 0.13011554 14.804077 7.455071 Oben rechts KachelX + 1 35464 KachelY 31407 0.25847576 0.13011554 14.809570 7.455071 Unten links KachelX 35463 KachelY + 1 31408 0.25837989 0.13002047 14.804077 7.449624 Unten rechts KachelX + 1 35464 KachelY + 1 31408 0.25847576 0.13002047 14.809570 7.449624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13011554-0.13002047) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13011554-0.13002047) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25837989-0.25847576) × cos(0.13011554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991546909167559 × 6371000do = 605.624725500833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25837989-0.25847576) × cos(0.13002047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991559239896146 × 6371000du = 605.632256959049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13011554)-sin(0.13002047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991546909167559-0.991559239896146)× R²
abs(0.25847576-0.25837989)×1.23307285867513e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.23307285867513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.23307285867513e-05× 40589641000000 ar = 366823.708589033m²