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← 265.25 m → | S 64 |
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↑ 265.22 m ↓ |
↑ 265.22 m ↓ |
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S 64 |
← 265.22 m → 70 347 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541114807128906 y=0.734977722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541114807128906 × 216)
floor (0.541114807128906 × 65536)
floor (35462.5)tx = 35462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734977722167969 × 216)
floor (0.734977722167969 × 65536)
floor (48167.5)ty = 48167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35462 / 48167 ti = "16/35462/48167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35462/48167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35462 ÷ 216
35462 ÷ 65536x = 0.541107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48167 ÷ 216
48167 ÷ 65536y = 0.734970092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541107177734375 × 2 - 1) × π
0.08221435546875 × 3.1415926535Λ = 0.25828402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734970092773438 × 2 - 1) × π
-0.469940185546875 × 3.1415926535Φ = -1.47636063449849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25828402} λ = 0.25828402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47636063449849))-π/2
2×atan(0.228467654492699)-π/2
2×0.224612544588639-π/2
0.449225089177278-1.57079632675φ = -1.12157124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25828402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12157124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.261298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35462 KachelY 48167 0.25828402 -1.12157124 14.798584 -64.261298 Oben rechts KachelX + 1 35463 KachelY 48167 0.25837989 -1.12157124 14.804077 -64.261298 Unten links KachelX 35462 KachelY + 1 48168 0.25828402 -1.12161287 14.798584 -64.263684 Unten rechts KachelX + 1 35463 KachelY + 1 48168 0.25837989 -1.12161287 14.804077 -64.263684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12157124--1.12161287) × R
4.16300000001257e-05 × 6371000dl = 265.224730000801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12157124--1.12161287) × R
4.16300000001257e-05 × 6371000dr = 265.224730000801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25828402-0.25837989) × cos(-1.12157124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43426763523463 × 6371000do = 265.245360508127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25828402-0.25837989) × cos(-1.12161287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434230135224891 × 6371000du = 265.222455960804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12157124)-sin(-1.12161287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43426763523463-0.434230135224891)× R²
abs(0.25837989-0.25828402)×3.75000097393441e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75000097393441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75000097393441e-05× 40589641000000 ar = 70346.5917090156m²