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← 605.68 m → | N 7 |
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↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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N 7 |
← 605.68 m → 366 856 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541114807128906 y=0.479347229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541114807128906 × 216)
floor (0.541114807128906 × 65536)
floor (35462.5)tx = 35462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479347229003906 × 216)
floor (0.479347229003906 × 65536)
floor (31414.5)ty = 31414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35462 / 31414 ti = "16/35462/31414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35462/31414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35462 ÷ 216
35462 ÷ 65536x = 0.541107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31414 ÷ 216
31414 ÷ 65536y = 0.479339599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541107177734375 × 2 - 1) × π
0.08221435546875 × 3.1415926535Λ = 0.25828402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479339599609375 × 2 - 1) × π
0.04132080078125 × 3.1415926535Φ = 0.129813124171112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25828402} λ = 0.25828402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.129813124171112))-π/2
2×atan(1.1386155837107)-π/2
2×0.850123194809533-π/2
1.70024638961907-1.57079632675φ = 0.12945006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25828402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12945006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.416942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35462 KachelY 31414 0.25828402 0.12945006 14.798584 7.416942 Oben rechts KachelX + 1 35463 KachelY 31414 0.25837989 0.12945006 14.804077 7.416942 Unten links KachelX 35462 KachelY + 1 31415 0.25828402 0.12935499 14.798584 7.411495 Unten rechts KachelX + 1 35463 KachelY + 1 31415 0.25837989 0.12935499 14.804077 7.411495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12945006-0.12935499) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12945006-0.12935499) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25828402-0.25837989) × cos(0.12945006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991633034770574 × 6371000do = 605.677329965838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25828402-0.25837989) × cos(0.12935499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991645302763664 × 6371000du = 605.68482310598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12945006)-sin(0.12935499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991633034770574-0.991645302763664)× R²
abs(0.25837989-0.25828402)×1.2267993090509e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.2267993090509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.2267993090509e-05× 40589641000000 ar = 366855.559034004m²