↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.25 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.22 m ↓ |
↑ 265.22 m ↓ |
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S 64 |
← 265.23 m → 70 348 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541099548339844 y=0.734992980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541099548339844 × 216)
floor (0.541099548339844 × 65536)
floor (35461.5)tx = 35461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734992980957031 × 216)
floor (0.734992980957031 × 65536)
floor (48168.5)ty = 48168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35461 / 48168 ti = "16/35461/48168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35461/48168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35461 ÷ 216
35461 ÷ 65536x = 0.541091918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48168 ÷ 216
48168 ÷ 65536y = 0.7349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541091918945312 × 2 - 1) × π
0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = 0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7349853515625 × 2 - 1) × π
-0.469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.47645650829773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25818814} λ = 0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47645650829773))-π/2
2×atan(0.228445751480638)-π/2
2×0.224591728043391-π/2
0.449183456086783-1.57079632675φ = -1.12161287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12161287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.263684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35461 KachelY 48168 0.25818814 -1.12161287 14.793091 -64.263684 Oben rechts KachelX + 1 35462 KachelY 48168 0.25828402 -1.12161287 14.798584 -64.263684 Unten links KachelX 35461 KachelY + 1 48169 0.25818814 -1.12165450 14.793091 -64.266069 Unten rechts KachelX + 1 35462 KachelY + 1 48169 0.25828402 -1.12165450 14.798584 -64.266069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12161287--1.12165450) × R
4.16299999999037e-05 × 6371000dl = 265.224729999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12161287--1.12165450) × R
4.16299999999037e-05 × 6371000dr = 265.224729999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25818814-0.25828402) × cos(-1.12161287) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434230135224891 × 6371000do = 265.250120762704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25818814-0.25828402) × cos(-1.12165450) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434192634462606 × 6371000du = 265.227213366562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12161287)-sin(-1.12165450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434230135224891-0.434192634462606)× R²
abs(0.25828402-0.25818814)×3.75007622846479e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75007622846479e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75007622846479e-05× 40589641000000 ar = 70347.8538674603m²