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← | S 64 |
← 265.13 m → | S 64 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 64 |
← 265.11 m → 70 282 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541084289550781 y=0.735054016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541084289550781 × 216)
floor (0.541084289550781 × 65536)
floor (35460.5)tx = 35460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735054016113281 × 216)
floor (0.735054016113281 × 65536)
floor (48172.5)ty = 48172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35460 / 48172 ti = "16/35460/48172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35460/48172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35460 ÷ 216
35460 ÷ 65536x = 0.54107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48172 ÷ 216
48172 ÷ 65536y = 0.73504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54107666015625 × 2 - 1) × π
0.0821533203125 × 3.1415926535Λ = 0.25809227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73504638671875 × 2 - 1) × π
-0.4700927734375 × 3.1415926535Φ = -1.47684000349469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25809227} λ = 0.25809227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47684000349469))-π/2
2×atan(0.228358160428627)-π/2
2×0.22450847983829-π/2
0.44901695967658-1.57079632675φ = -1.12177937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25809227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12177937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.273223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35460 KachelY 48172 0.25809227 -1.12177937 14.787598 -64.273223 Oben rechts KachelX + 1 35461 KachelY 48172 0.25818814 -1.12177937 14.793091 -64.273223 Unten links KachelX 35460 KachelY + 1 48173 0.25809227 -1.12182098 14.787598 -64.275608 Unten rechts KachelX + 1 35461 KachelY + 1 48173 0.25818814 -1.12182098 14.793091 -64.275608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12177937--1.12182098) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12177937--1.12182098) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25809227-0.25818814) × cos(-1.12177937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434080145678614 × 6371000do = 265.13084418031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25809227-0.25818814) × cos(-1.12182098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434042659925005 × 6371000du = 265.107948340456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12177937)-sin(-1.12182098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434080145678614-0.434042659925005)× R²
abs(0.25818814-0.25809227)×3.74857536091233e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74857536091233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74857536091233e-05× 40589641000000 ar = 70282.4387875199m²