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← | N 7 |
← 605.43 m → | N 7 |
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↑ 605.44 m ↓ |
↑ 605.44 m ↓ |
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N 7 |
← 605.43 m → 366 550 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541084289550781 y=0.478843688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541084289550781 × 216)
floor (0.541084289550781 × 65536)
floor (35460.5)tx = 35460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478843688964844 × 216)
floor (0.478843688964844 × 65536)
floor (31381.5)ty = 31381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35460 / 31381 ti = "16/35460/31381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35460/31381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35460 ÷ 216
35460 ÷ 65536x = 0.54107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31381 ÷ 216
31381 ÷ 65536y = 0.478836059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54107666015625 × 2 - 1) × π
0.0821533203125 × 3.1415926535Λ = 0.25809227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478836059570312 × 2 - 1) × π
0.042327880859375 × 3.1415926535Φ = 0.132976959546036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25809227} λ = 0.25809227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.132976959546036))-π/2
2×atan(1.14222368067558)-π/2
2×0.851691553780401-π/2
1.7033831075608-1.57079632675φ = 0.13258678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25809227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13258678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.596663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35460 KachelY 31381 0.25809227 0.13258678 14.787598 7.596663 Oben rechts KachelX + 1 35461 KachelY 31381 0.25818814 0.13258678 14.793091 7.596663 Unten links KachelX 35460 KachelY + 1 31382 0.25809227 0.13249175 14.787598 7.591218 Unten rechts KachelX + 1 35461 KachelY + 1 31382 0.25818814 0.13249175 14.793091 7.591218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13258678-0.13249175) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dl = 605.436129999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13258678-0.13249175) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dr = 605.436129999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25809227-0.25818814) × cos(0.13258678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991223241599288 × 6371000do = 605.427033308587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25809227-0.25818814) × cos(0.13249175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991235799962068 × 6371000du = 605.434703802984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13258678)-sin(0.13249175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991223241599288-0.991235799962068)× R²
abs(0.25818814-0.25809227)×1.255836277958e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.255836277958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.255836277958e-05× 40589641000000 ar = 366549.722316775m²