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← | N 77 |
← 254.13 m → | N 77 |
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↑ 254.14 m ↓ |
↑ 254.14 m ↓ |
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N 77 |
← 254.17 m → 64 589 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108230590820312 y=0.141555786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108230590820312 × 215)
floor (0.108230590820312 × 32768)
floor (3546.5)tx = 3546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141555786132812 × 215)
floor (0.141555786132812 × 32768)
floor (4638.5)ty = 4638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3546 / 4638 ti = "15/3546/4638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3546/4638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3546 ÷ 215
3546 ÷ 32768x = 0.10821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4638 ÷ 215
4638 ÷ 32768y = 0.14154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10821533203125 × 2 - 1) × π
-0.7835693359375 × 3.1415926535Λ = -2.46165567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14154052734375 × 2 - 1) × π
0.7169189453125 × 3.1415926535Φ = 2.25226729174872 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46165567} λ = -2.46165567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25226729174872))-π/2
2×atan(9.50927170635887)-π/2
2×1.46602089782055-π/2
2.9320417956411-1.57079632675φ = 1.36124547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46165567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.042481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36124547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.993620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3546 KachelY 4638 -2.46165567 1.36124547 -141.042481 77.993620 Oben rechts KachelX + 1 3547 KachelY 4638 -2.46146392 1.36124547 -141.031494 77.993620 Unten links KachelX 3546 KachelY + 1 4639 -2.46165567 1.36120558 -141.042481 77.991335 Unten rechts KachelX + 1 3547 KachelY + 1 4639 -2.46146392 1.36120558 -141.031494 77.991335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36124547-1.36120558) × R
3.98900000000424e-05 × 6371000dl = 254.13919000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36124547-1.36120558) × R
3.98900000000424e-05 × 6371000dr = 254.13919000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46165567--2.46146392) × cos(1.36124547) × R
0.000191749999999935 × 0.208020602894872 × 6371000do = 254.126133304953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46165567--2.46146392) × cos(1.36120558) × R
0.000191749999999935 × 0.208059620113447 × 6371000du = 254.17379827059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36124547)-sin(1.36120558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208020602894872-0.208059620113447)× R²
abs(-2.46146392--2.46165567)×3.90172185751603e-05× R²
0.000191749999999935×3.90172185751603e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.90172185751603e-05× 40589641000000 ar = 64589.4664526826m²