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← | N 78 |
← 253.36 m → | N 78 |
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↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
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N 78 |
← 253.41 m → 64 202 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108230590820312 y=0.141067504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108230590820312 × 215)
floor (0.108230590820312 × 32768)
floor (3546.5)tx = 3546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141067504882812 × 215)
floor (0.141067504882812 × 32768)
floor (4622.5)ty = 4622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3546 / 4622 ti = "15/3546/4622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3546/4622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3546 ÷ 215
3546 ÷ 32768x = 0.10821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4622 ÷ 215
4622 ÷ 32768y = 0.14105224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10821533203125 × 2 - 1) × π
-0.7835693359375 × 3.1415926535Λ = -2.46165567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14105224609375 × 2 - 1) × π
0.7178955078125 × 3.1415926535Φ = 2.2553352533244 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46165567} λ = -2.46165567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2553352533244))-π/2
2×atan(9.53849058484667)-π/2
2×1.46633951910283-π/2
2.93267903820566-1.57079632675φ = 1.36188271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46165567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.042481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36188271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.030131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3546 KachelY 4622 -2.46165567 1.36188271 -141.042481 78.030131 Oben rechts KachelX + 1 3547 KachelY 4622 -2.46146392 1.36188271 -141.031494 78.030131 Unten links KachelX 3546 KachelY + 1 4623 -2.46165567 1.36184294 -141.042481 78.027853 Unten rechts KachelX + 1 3547 KachelY + 1 4623 -2.46146392 1.36184294 -141.031494 78.027853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36188271-1.36184294) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dl = 253.374669999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36188271-1.36184294) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dr = 253.374669999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46165567--2.46146392) × cos(1.36188271) × R
0.000191749999999935 × 0.207397260680131 × 6371000do = 253.364633989244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46165567--2.46146392) × cos(1.36184294) × R
0.000191749999999935 × 0.207436165789235 × 6371000du = 253.412161997551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36188271)-sin(1.36184294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207397260680131-0.207436165789235)× R²
abs(-2.46146392--2.46165567)×3.89051091038151e-05× R²
0.000191749999999935×3.89051091038151e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.89051091038151e-05× 40589641000000 ar = 64202.2017322101m²