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← | S 64 |
← 265.14 m → | S 64 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 64 |
← 265.11 m → 70 284 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541069030761719 y=0.735069274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541069030761719 × 216)
floor (0.541069030761719 × 65536)
floor (35459.5)tx = 35459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735069274902344 × 216)
floor (0.735069274902344 × 65536)
floor (48173.5)ty = 48173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35459 / 48173 ti = "16/35459/48173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35459/48173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35459 ÷ 216
35459 ÷ 65536x = 0.541061401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48173 ÷ 216
48173 ÷ 65536y = 0.735061645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541061401367188 × 2 - 1) × π
0.082122802734375 × 3.1415926535Λ = 0.25799639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735061645507812 × 2 - 1) × π
-0.470123291015625 × 3.1415926535Φ = -1.47693587729393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25799639} λ = 0.25799639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47693587729393))-π/2
2×atan(0.228336267913675)-π/2
2×0.224487672280391-π/2
0.448975344560781-1.57079632675φ = -1.12182098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25799639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.782104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12182098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.275608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35459 KachelY 48173 0.25799639 -1.12182098 14.782104 -64.275608 Oben rechts KachelX + 1 35460 KachelY 48173 0.25809227 -1.12182098 14.787598 -64.275608 Unten links KachelX 35459 KachelY + 1 48174 0.25799639 -1.12186259 14.782104 -64.277992 Unten rechts KachelX + 1 35460 KachelY + 1 48174 0.25809227 -1.12186259 14.787598 -64.277992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12182098--1.12186259) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12182098--1.12186259) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25799639-0.25809227) × cos(-1.12182098) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434042659925005 × 6371000do = 265.135601198306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25799639-0.25809227) × cos(-1.12186259) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434005173419898 × 6371000du = 265.112702511181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12182098)-sin(-1.12186259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434042659925005-0.434005173419898)× R²
abs(0.25809227-0.25799639)×3.74865051070983e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.74865051070983e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.74865051070983e-05× 40589641000000 ar = 70283.6994827783m²