↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.24 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.31 m ↓ |
↑ 605.31 m ↓ |
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N 7 |
← 605.25 m → 366 360 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541038513183594 y=0.478477478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541038513183594 × 216)
floor (0.541038513183594 × 65536)
floor (35457.5)tx = 35457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478477478027344 × 216)
floor (0.478477478027344 × 65536)
floor (31357.5)ty = 31357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35457 / 31357 ti = "16/35457/31357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35457/31357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35457 ÷ 216
35457 ÷ 65536x = 0.541030883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31357 ÷ 216
31357 ÷ 65536y = 0.478469848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541030883789062 × 2 - 1) × π
0.082061767578125 × 3.1415926535Λ = 0.25780465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478469848632812 × 2 - 1) × π
0.043060302734375 × 3.1415926535Φ = 0.135277930727798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25780465} λ = 0.25780465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135277930727798))-π/2
2×atan(1.14485493050203)-π/2
2×0.852831767421704-π/2
1.70566353484341-1.57079632675φ = 0.13486721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25780465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.771118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13486721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.727322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35457 KachelY 31357 0.25780465 0.13486721 14.771118 7.727322 Oben rechts KachelX + 1 35458 KachelY 31357 0.25790052 0.13486721 14.776611 7.727322 Unten links KachelX 35457 KachelY + 1 31358 0.25780465 0.13477220 14.771118 7.721878 Unten rechts KachelX + 1 35458 KachelY + 1 31358 0.25790052 0.13477220 14.776611 7.721878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13486721-0.13477220) × R
9.50099999999787e-05 × 6371000dl = 605.308709999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13486721-0.13477220) × R
9.50099999999787e-05 × 6371000dr = 605.308709999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25780465-0.25790052) × cos(0.13486721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990919194715521 × 6371000do = 605.241325190476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25780465-0.25790052) × cos(0.13477220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990931965166788 × 6371000du = 605.249125225927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13486721)-sin(0.13477220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990919194715521-0.990931965166788)× R²
abs(0.25790052-0.25780465)×1.2770451266908e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.2770451266908e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.2770451266908e-05× 40589641000000 ar = 366360.206779882m²