↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.31 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.25 m ↓ |
↑ 605.25 m ↓ |
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N 7 |
← 605.32 m → 366 365 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541023254394531 y=0.478492736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541023254394531 × 216)
floor (0.541023254394531 × 65536)
floor (35456.5)tx = 35456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478492736816406 × 216)
floor (0.478492736816406 × 65536)
floor (31358.5)ty = 31358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35456 / 31358 ti = "16/35456/31358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35456/31358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35456 ÷ 216
35456 ÷ 65536x = 0.541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31358 ÷ 216
31358 ÷ 65536y = 0.478485107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541015625 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Λ = 0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478485107421875 × 2 - 1) × π
0.04302978515625 × 3.1415926535Φ = 0.135182056928558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25770877} λ = 0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135182056928558))-π/2
2×atan(1.14474517417173)-π/2
2×0.85278426552162-π/2
1.70556853104324-1.57079632675φ = 0.13477220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13477220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.721878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35456 KachelY 31358 0.25770877 0.13477220 14.765625 7.721878 Oben rechts KachelX + 1 35457 KachelY 31358 0.25780465 0.13477220 14.771118 7.721878 Unten links KachelX 35456 KachelY + 1 31359 0.25770877 0.13467720 14.765625 7.716435 Unten rechts KachelX + 1 35457 KachelY + 1 31359 0.25780465 0.13467720 14.771118 7.716435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13477220-0.13467720) × R
9.50000000000117e-05 × 6371000dl = 605.245000000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13477220-0.13467720) × R
9.50000000000117e-05 × 6371000dr = 605.245000000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25770877-0.25780465) × cos(0.13477220) × R
9.58800000000481e-05 × 0.990931965166788 × 6371000do = 605.312257501745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25770877-0.25780465) × cos(0.13467720) × R
9.58800000000481e-05 × 0.990944725330307 × 6371000du = 605.320052066515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13477220)-sin(0.13467720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990931965166788-0.990944725330307)× R²
abs(0.25780465-0.25770877)×1.27601635186991e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.27601635186991e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.27601635186991e-05× 40589641000000 ar = 366364.576377932m²