↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.37 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.44 m ↓ |
↑ 605.44 m ↓ |
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N 7 |
← 605.38 m → 366 517 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540977478027344 y=0.478736877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540977478027344 × 216)
floor (0.540977478027344 × 65536)
floor (35453.5)tx = 35453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478736877441406 × 216)
floor (0.478736877441406 × 65536)
floor (31374.5)ty = 31374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35453 / 31374 ti = "16/35453/31374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35453/31374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35453 ÷ 216
35453 ÷ 65536x = 0.540969848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31374 ÷ 216
31374 ÷ 65536y = 0.478729248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540969848632812 × 2 - 1) × π
0.081939697265625 × 3.1415926535Λ = 0.25742115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478729248046875 × 2 - 1) × π
0.04254150390625 × 3.1415926535Φ = 0.133648076140717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25742115} λ = 0.25742115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133648076140717))-π/2
2×atan(1.14299050322741)-π/2
2×0.85202415218467-π/2
1.70404830436934-1.57079632675φ = 0.13325198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25742115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.749145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13325198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.634776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35453 KachelY 31374 0.25742115 0.13325198 14.749145 7.634776 Oben rechts KachelX + 1 35454 KachelY 31374 0.25751702 0.13325198 14.754638 7.634776 Unten links KachelX 35453 KachelY + 1 31375 0.25742115 0.13315695 14.749145 7.629331 Unten rechts KachelX + 1 35454 KachelY + 1 31375 0.25751702 0.13315695 14.754638 7.629331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13325198-0.13315695) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dl = 605.436129999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13325198-0.13315695) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dr = 605.436129999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25742115-0.25751702) × cos(0.13325198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991135083754435 × 6371000do = 605.373187575122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25742115-0.25751702) × cos(0.13315695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991147704773971 × 6371000du = 605.380896339499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13325198)-sin(0.13315695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991135083754435-0.991147704773971)× R²
abs(0.25751702-0.25742115)×1.26210195358079e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26210195358079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26210195358079e-05× 40589641000000 ar = 366517.133749336m²