↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.35 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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N 7 |
← 605.36 m → 366 465 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540962219238281 y=0.478691101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540962219238281 × 216)
floor (0.540962219238281 × 65536)
floor (35452.5)tx = 35452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478691101074219 × 216)
floor (0.478691101074219 × 65536)
floor (31371.5)ty = 31371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35452 / 31371 ti = "16/35452/31371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35452/31371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35452 ÷ 216
35452 ÷ 65536x = 0.54095458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31371 ÷ 216
31371 ÷ 65536y = 0.478683471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54095458984375 × 2 - 1) × π
0.0819091796875 × 3.1415926535Λ = 0.25732528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478683471679688 × 2 - 1) × π
0.042633056640625 × 3.1415926535Φ = 0.133935697538437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25732528} λ = 0.25732528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133935697538437))-π/2
2×atan(1.14331929903561)-π/2
2×0.852166685288534-π/2
1.70433337057707-1.57079632675φ = 0.13353704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25732528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.743653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13353704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.651109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35452 KachelY 31371 0.25732528 0.13353704 14.743653 7.651109 Oben rechts KachelX + 1 35453 KachelY 31371 0.25742115 0.13353704 14.749145 7.651109 Unten links KachelX 35452 KachelY + 1 31372 0.25732528 0.13344202 14.743653 7.645665 Unten rechts KachelX + 1 35453 KachelY + 1 31372 0.25742115 0.13344202 14.749145 7.645665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13353704-0.13344202) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13353704-0.13344202) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25732528-0.25742115) × cos(0.13353704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991097170986633 × 6371000do = 605.350030920221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25732528-0.25742115) × cos(0.13344202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991109817524472 × 6371000du = 605.357755270866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13353704)-sin(0.13344202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991097170986633-0.991109817524472)× R²
abs(0.25742115-0.25732528)×1.26465378381679e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26465378381679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26465378381679e-05× 40589641000000 ar = 366464.551495333m²