↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.43 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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N 7 |
← 605.44 m → 366 512 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540946960449219 y=0.478721618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540946960449219 × 216)
floor (0.540946960449219 × 65536)
floor (35451.5)tx = 35451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478721618652344 × 216)
floor (0.478721618652344 × 65536)
floor (31373.5)ty = 31373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35451 / 31373 ti = "16/35451/31373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35451/31373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35451 ÷ 216
35451 ÷ 65536x = 0.540939331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31373 ÷ 216
31373 ÷ 65536y = 0.478713989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540939331054688 × 2 - 1) × π
0.081878662109375 × 3.1415926535Λ = 0.25722940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478713989257812 × 2 - 1) × π
0.042572021484375 × 3.1415926535Φ = 0.133743949939957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25722940} λ = 0.25722940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133743949939957))-π/2
2×atan(1.14310009132268)-π/2
2×0.852071663825041-π/2
1.70414332765008-1.57079632675φ = 0.13334700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25722940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.738159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13334700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.640220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35451 KachelY 31373 0.25722940 0.13334700 14.738159 7.640220 Oben rechts KachelX + 1 35452 KachelY 31373 0.25732528 0.13334700 14.743653 7.640220 Unten links KachelX 35451 KachelY + 1 31374 0.25722940 0.13325198 14.738159 7.634776 Unten rechts KachelX + 1 35452 KachelY + 1 31374 0.25732528 0.13325198 14.743653 7.634776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13334700-0.13325198) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13334700-0.13325198) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25722940-0.25732528) × cos(0.13334700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991122455113777 × 6371000do = 605.428618567438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25722940-0.25732528) × cos(0.13325198) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991135083754435 × 6371000du = 605.436332791274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13334700)-sin(0.13325198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991122455113777-0.991135083754435)× R²
abs(0.25732528-0.25722940)×1.26286406585407e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.26286406585407e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.26286406585407e-05× 40589641000000 ar = 366512.123224395m²