↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.39 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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N 7 |
← 605.40 m → 366 489 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540901184082031 y=0.478645324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540901184082031 × 216)
floor (0.540901184082031 × 65536)
floor (35448.5)tx = 35448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478645324707031 × 216)
floor (0.478645324707031 × 65536)
floor (31368.5)ty = 31368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35448 / 31368 ti = "16/35448/31368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35448/31368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35448 ÷ 216
35448 ÷ 65536x = 0.5408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31368 ÷ 216
31368 ÷ 65536y = 0.4786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5408935546875 × 2 - 1) × π
0.081787109375 × 3.1415926535Λ = 0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4786376953125 × 2 - 1) × π
0.042724609375 × 3.1415926535Φ = 0.134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25694178} λ = 0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134223318936157))-π/2
2×atan(1.14364818942613)-π/2
2×0.85230921293433-π/2
1.70461842586866-1.57079632675φ = 0.13382210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13382210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.667442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35448 KachelY 31368 0.25694178 0.13382210 14.721680 7.667442 Oben rechts KachelX + 1 35449 KachelY 31368 0.25703766 0.13382210 14.727173 7.667442 Unten links KachelX 35448 KachelY + 1 31369 0.25694178 0.13372708 14.721680 7.661997 Unten rechts KachelX + 1 35449 KachelY + 1 31369 0.25703766 0.13372708 14.727173 7.661997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13382210-0.13372708) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13382210-0.13372708) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25694178-0.25703766) × cos(0.13382210) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991059177683065 × 6371000do = 605.389965455237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25694178-0.25703766) × cos(0.13372708) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991071851065816 × 6371000du = 605.397707009847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13382210)-sin(0.13372708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991059177683065-0.991071851065816)× R²
abs(0.25703766-0.25694178)×1.26733827507941e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.26733827507941e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.26733827507941e-05× 40589641000000 ar = 366488.731968868m²