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← | S 64 |
← 263.58 m → | S 64 |
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↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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S 64 |
← 263.55 m → 69 468 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540763854980469 y=0.736091613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540763854980469 × 216)
floor (0.540763854980469 × 65536)
floor (35439.5)tx = 35439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736091613769531 × 216)
floor (0.736091613769531 × 65536)
floor (48240.5)ty = 48240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35439 / 48240 ti = "16/35439/48240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35439/48240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35439 ÷ 216
35439 ÷ 65536x = 0.540756225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48240 ÷ 216
48240 ÷ 65536y = 0.736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540756225585938 × 2 - 1) × π
0.081512451171875 × 3.1415926535Λ = 0.25607892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736083984375 × 2 - 1) × π
-0.47216796875 × 3.1415926535Φ = -1.48335942184302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25607892} λ = 0.25607892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48335942184302))-π/2
2×atan(0.226874240450997)-π/2
2×0.223097653747519-π/2
0.446195307495039-1.57079632675φ = -1.12460102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25607892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.672241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12460102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.434892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35439 KachelY 48240 0.25607892 -1.12460102 14.672241 -64.434892 Oben rechts KachelX + 1 35440 KachelY 48240 0.25617479 -1.12460102 14.677734 -64.434892 Unten links KachelX 35439 KachelY + 1 48241 0.25607892 -1.12464239 14.672241 -64.437262 Unten rechts KachelX + 1 35440 KachelY + 1 48241 0.25617479 -1.12464239 14.677734 -64.437262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12460102--1.12464239) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12460102--1.12464239) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25607892-0.25617479) × cos(-1.12460102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431536469195384 × 6371000do = 263.577197693516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25607892-0.25617479) × cos(-1.12464239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43149914913563 × 6371000du = 263.554403057443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12460102)-sin(-1.12464239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431536469195384-0.43149914913563)× R²
abs(0.25617479-0.25607892)×3.732005975432e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.732005975432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.732005975432e-05× 40589641000000 ar = 69467.5820460588m²