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← | S 64 |
← 264.27 m → | S 64 |
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↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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S 64 |
← 264.24 m → 69 818 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540748596191406 y=0.735649108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540748596191406 × 216)
floor (0.540748596191406 × 65536)
floor (35438.5)tx = 35438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735649108886719 × 216)
floor (0.735649108886719 × 65536)
floor (48211.5)ty = 48211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35438 / 48211 ti = "16/35438/48211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35438/48211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35438 ÷ 216
35438 ÷ 65536x = 0.540740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48211 ÷ 216
48211 ÷ 65536y = 0.735641479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540740966796875 × 2 - 1) × π
0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735641479492188 × 2 - 1) × π
-0.471282958984375 × 3.1415926535Φ = -1.48057908166505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25598304} λ = 0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48057908166505))-π/2
2×atan(0.227505905732336)-π/2
2×0.223698315650861-π/2
0.447396631301721-1.57079632675φ = -1.12339970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12339970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.366062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35438 KachelY 48211 0.25598304 -1.12339970 14.666748 -64.366062 Oben rechts KachelX + 1 35439 KachelY 48211 0.25607892 -1.12339970 14.672241 -64.366062 Unten links KachelX 35438 KachelY + 1 48212 0.25598304 -1.12344117 14.666748 -64.368438 Unten rechts KachelX + 1 35439 KachelY + 1 48212 0.25607892 -1.12344117 14.672241 -64.368438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12339970--1.12344117) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12339970--1.12344117) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25598304-0.25607892) × cos(-1.12339970) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432619862900401 × 6371000do = 264.266483530087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25598304-0.25607892) × cos(-1.12344117) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432582474153971 × 6371000du = 264.243644558995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12339970)-sin(-1.12344117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432619862900401-0.432582474153971)× R²
abs(0.25607892-0.25598304)×3.73887464298339e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73887464298339e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73887464298339e-05× 40589641000000 ar = 69817.606980294m²