↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.43 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.35 m ↓ |
↑ 265.35 m ↓ |
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S 64 |
← 265.41 m → 70 430 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540748596191406 y=0.734870910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540748596191406 × 216)
floor (0.540748596191406 × 65536)
floor (35438.5)tx = 35438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734870910644531 × 216)
floor (0.734870910644531 × 65536)
floor (48160.5)ty = 48160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35438 / 48160 ti = "16/35438/48160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35438/48160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35438 ÷ 216
35438 ÷ 65536x = 0.540740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48160 ÷ 216
48160 ÷ 65536y = 0.73486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540740966796875 × 2 - 1) × π
0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73486328125 × 2 - 1) × π
-0.4697265625 × 3.1415926535Φ = -1.47568951790381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25598304} λ = 0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47568951790381))-π/2
2×atan(0.228621034389117)-π/2
2×0.224758310751209-π/2
0.449516621502417-1.57079632675φ = -1.12127971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12127971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.244595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35438 KachelY 48160 0.25598304 -1.12127971 14.666748 -64.244595 Oben rechts KachelX + 1 35439 KachelY 48160 0.25607892 -1.12127971 14.672241 -64.244595 Unten links KachelX 35438 KachelY + 1 48161 0.25598304 -1.12132136 14.666748 -64.246981 Unten rechts KachelX + 1 35439 KachelY + 1 48161 0.25607892 -1.12132136 14.672241 -64.246981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12127971--1.12132136) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dl = 265.352150000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12127971--1.12132136) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dr = 265.352150000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25598304-0.25607892) × cos(-1.12127971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434530222304944 × 6371000do = 265.433429399684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25598304-0.25607892) × cos(-1.12132136) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434492709553507 × 6371000du = 265.41051467995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12127971)-sin(-1.12132136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434530222304944-0.434492709553507)× R²
abs(0.25607892-0.25598304)×3.7512751437152e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7512751437152e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7512751437152e-05× 40589641000000 ar = 70430.2909480635m²