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← | S 64 |
← 266.17 m → | S 64 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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S 64 |
← 266.14 m → 70 829 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540748596191406 y=0.734382629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540748596191406 × 216)
floor (0.540748596191406 × 65536)
floor (35438.5)tx = 35438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734382629394531 × 216)
floor (0.734382629394531 × 65536)
floor (48128.5)ty = 48128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35438 / 48128 ti = "16/35438/48128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35438/48128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35438 ÷ 216
35438 ÷ 65536x = 0.540740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48128 ÷ 216
48128 ÷ 65536y = 0.734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540740966796875 × 2 - 1) × π
0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734375 × 2 - 1) × π
-0.46875 × 3.1415926535Φ = -1.47262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25598304} λ = 0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47262155632813))-π/2
2×atan(0.229323511974136)-π/2
2×0.2254257933358-π/2
0.4508515866716-1.57079632675φ = -1.11994474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11994474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.168107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35438 KachelY 48128 0.25598304 -1.11994474 14.666748 -64.168107 Oben rechts KachelX + 1 35439 KachelY 48128 0.25607892 -1.11994474 14.672241 -64.168107 Unten links KachelX 35438 KachelY + 1 48129 0.25598304 -1.11998651 14.666748 -64.170500 Unten rechts KachelX + 1 35439 KachelY + 1 48129 0.25607892 -1.11998651 14.672241 -64.170500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11994474--1.11998651) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11994474--1.11998651) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25598304-0.25607892) × cos(-1.11994474) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435732185161907 × 6371000do = 266.167650189764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25598304-0.25607892) × cos(-1.11998651) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435694588592034 × 6371000du = 266.144684269415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11994474)-sin(-1.11998651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435732185161907-0.435694588592034)× R²
abs(0.25607892-0.25598304)×3.75965698728442e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75965698728442e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75965698728442e-05× 40589641000000 ar = 70828.592933058m²