↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 264.31 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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S 64 |
← 264.28 m → 69 845 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540733337402344 y=0.735603332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540733337402344 × 216)
floor (0.540733337402344 × 65536)
floor (35437.5)tx = 35437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735603332519531 × 216)
floor (0.735603332519531 × 65536)
floor (48208.5)ty = 48208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35437 / 48208 ti = "16/35437/48208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35437/48208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35437 ÷ 216
35437 ÷ 65536x = 0.540725708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48208 ÷ 216
48208 ÷ 65536y = 0.735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540725708007812 × 2 - 1) × π
0.081451416015625 × 3.1415926535Λ = 0.25588717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735595703125 × 2 - 1) × π
-0.47119140625 × 3.1415926535Φ = -1.48029146026733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25588717} λ = 0.25588717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48029146026733))-π/2
2×atan(0.227571350710169)-π/2
2×0.223760539083422-π/2
0.447521078166845-1.57079632675φ = -1.12327525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25588717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.661255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12327525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.358931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35437 KachelY 48208 0.25588717 -1.12327525 14.661255 -64.358931 Oben rechts KachelX + 1 35438 KachelY 48208 0.25598304 -1.12327525 14.666748 -64.358931 Unten links KachelX 35437 KachelY + 1 48209 0.25588717 -1.12331673 14.661255 -64.361308 Unten rechts KachelX + 1 35438 KachelY + 1 48209 0.25598304 -1.12331673 14.666748 -64.361308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12327525--1.12331673) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dl = 264.269079999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12327525--1.12331673) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dr = 264.269079999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25588717-0.25598304) × cos(-1.12327525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43273206073632 × 6371000do = 264.307450384636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25588717-0.25598304) × cos(-1.12331673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432694665207404 × 6371000du = 264.284609652921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12327525)-sin(-1.12331673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43273206073632-0.432694665207404)× R²
abs(0.25598304-0.25588717)×3.73955289162398e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73955289162398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73955289162398e-05× 40589641000000 ar = 69845.2687105779m²