↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
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S 64 |
← 265.43 m → 70 470 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540702819824219 y=0.734855651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540702819824219 × 216)
floor (0.540702819824219 × 65536)
floor (35435.5)tx = 35435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734855651855469 × 216)
floor (0.734855651855469 × 65536)
floor (48159.5)ty = 48159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35435 / 48159 ti = "16/35435/48159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35435/48159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35435 ÷ 216
35435 ÷ 65536x = 0.540695190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48159 ÷ 216
48159 ÷ 65536y = 0.734848022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540695190429688 × 2 - 1) × π
0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = 0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734848022460938 × 2 - 1) × π
-0.469696044921875 × 3.1415926535Φ = -1.47559364410457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25569542} λ = 0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47559364410457))-π/2
2×atan(0.228642954207021)-π/2
2×0.224779141682411-π/2
0.449558283364822-1.57079632675φ = -1.12123804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12123804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.242208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35435 KachelY 48159 0.25569542 -1.12123804 14.650268 -64.242208 Oben rechts KachelX + 1 35436 KachelY 48159 0.25579130 -1.12123804 14.655762 -64.242208 Unten links KachelX 35435 KachelY + 1 48160 0.25569542 -1.12127971 14.650268 -64.244595 Unten rechts KachelX + 1 35436 KachelY + 1 48160 0.25579130 -1.12127971 14.655762 -64.244595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12123804--1.12127971) × R
4.16700000001047e-05 × 6371000dl = 265.479570000667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12123804--1.12127971) × R
4.16700000001047e-05 × 6371000dr = 265.479570000667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25569542-0.25579130) × cos(-1.12123804) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434567752315375 × 6371000do = 265.4563546621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25569542-0.25579130) × cos(-1.12127971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434530222304944 × 6371000du = 265.433429399684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12123804)-sin(-1.12127971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434567752315375-0.434530222304944)× R²
abs(0.25579130-0.25569542)×3.75300104307752e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75300104307752e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75300104307752e-05× 40589641000000 ar = 70470.1958056848m²