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← | S 64 |
← 266.19 m → | S 64 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 64 |
← 266.16 m → 70 850 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540687561035156 y=0.734352111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540687561035156 × 216)
floor (0.540687561035156 × 65536)
floor (35434.5)tx = 35434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734352111816406 × 216)
floor (0.734352111816406 × 65536)
floor (48126.5)ty = 48126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35434 / 48126 ti = "16/35434/48126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35434/48126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35434 ÷ 216
35434 ÷ 65536x = 0.540679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48126 ÷ 216
48126 ÷ 65536y = 0.734344482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540679931640625 × 2 - 1) × π
0.08135986328125 × 3.1415926535Λ = 0.25559955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734344482421875 × 2 - 1) × π
-0.46868896484375 × 3.1415926535Φ = -1.47242980872964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25559955} λ = 0.25559955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47242980872964))-π/2
2×atan(0.229367488422886)-π/2
2×0.225467572240937-π/2
0.450935144481875-1.57079632675φ = -1.11986118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25559955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.644775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11986118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.163319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35434 KachelY 48126 0.25559955 -1.11986118 14.644775 -64.163319 Oben rechts KachelX + 1 35435 KachelY 48126 0.25569542 -1.11986118 14.650268 -64.163319 Unten links KachelX 35434 KachelY + 1 48127 0.25559955 -1.11990296 14.644775 -64.165713 Unten rechts KachelX + 1 35435 KachelY + 1 48127 0.25569542 -1.11990296 14.650268 -64.165713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11986118--1.11990296) × R
4.17799999998802e-05 × 6371000dl = 266.180379999237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11986118--1.11990296) × R
4.17799999998802e-05 × 6371000dr = 266.180379999237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25559955-0.25569542) × cos(-1.11986118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435807394021677 × 6371000do = 266.185826344006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25559955-0.25569542) × cos(-1.11990296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435769789972125 × 6371000du = 266.162858250437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11986118)-sin(-1.11990296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435807394021677-0.435769789972125)× R²
abs(0.25569542-0.25559955)×3.76040495521091e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76040495521091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76040495521091e-05× 40589641000000 ar = 70850.3875890123m²