↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 264.70 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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S 64 |
← 264.68 m → 70 050 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540672302246094 y=0.735359191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540672302246094 × 216)
floor (0.540672302246094 × 65536)
floor (35433.5)tx = 35433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735359191894531 × 216)
floor (0.735359191894531 × 65536)
floor (48192.5)ty = 48192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35433 / 48192 ti = "16/35433/48192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35433/48192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35433 ÷ 216
35433 ÷ 65536x = 0.540664672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48192 ÷ 216
48192 ÷ 65536y = 0.7353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540664672851562 × 2 - 1) × π
0.081329345703125 × 3.1415926535Λ = 0.25550367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7353515625 × 2 - 1) × π
-0.470703125 × 3.1415926535Φ = -1.47875747947949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25550367} λ = 0.25550367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47875747947949))-π/2
2×atan(0.227920708675719)-π/2
2×0.224092669995727-π/2
0.448185339991453-1.57079632675φ = -1.12261099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25550367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.639282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12261099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.320872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35433 KachelY 48192 0.25550367 -1.12261099 14.639282 -64.320872 Oben rechts KachelX + 1 35434 KachelY 48192 0.25559955 -1.12261099 14.644775 -64.320872 Unten links KachelX 35433 KachelY + 1 48193 0.25550367 -1.12265253 14.639282 -64.323252 Unten rechts KachelX + 1 35434 KachelY + 1 48193 0.25559955 -1.12265253 14.644775 -64.323252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12261099--1.12265253) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12261099--1.12265253) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25550367-0.25559955) × cos(-1.12261099) × R
9.58799999999926e-05 × 0.433330810612138 × 6371000do = 264.700766992004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25550367-0.25559955) × cos(-1.12265253) × R
9.58799999999926e-05 × 0.433293372939065 × 6371000du = 264.677898134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12261099)-sin(-1.12265253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433330810612138-0.433293372939065)× R²
abs(0.25559955-0.25550367)×3.74376730725157e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.74376730725157e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.74376730725157e-05× 40589641000000 ar = 70050.3865566015m²